Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (1858 – 1932), matematico, logico e glottoteta italiano.

Citazioni di Giuseppe Peano[modifica]

Chi enuncia delle conseguenze che non sono contenute nelle premesse, potrà fare della poesia, ma non della matematica.^[1]

In che cosa consiste l'aritmetismo di Peano? In primo luogo nella riduzione di tutti i rami della matematica a concetti e operazioni che si definiscono per mezzo dei concetti aritmetici e perciò trovano in essi il loro fondamento; in secondo luogo nella erezione di tutto l'edificio aritmetico su certi concetti base indefiniti e su certe proposizioni indimostrate, di cui non si indaga l'origine. (Ludovico Geymonat)

La colossale architettonica costruzione del Formulario [di Peano] non è certo una «proles sine matre creata» perché si connette direttamente alla grande opera di revisione critica della matematica, attuatasi per gradi nell'Ottocento, e in particolare si connette all'insegnamento di Weierstrass; essa porta però un rigore nuovo che supera quello di tutti i predecessori di Peano, perché, attraverso lo schematismo dei simboli, il nostro analista riesce a precisare ogni concetto per quanto sottile, ogni rapporto di concetti per quanto complicato e difficile.
Anche se, oggi, noi non troviamo comodo valerci della scrittura simbolica di Peano (e preferiamo condurre le più difficili dimostrazioni matematiche nel linguaggio ordinario), resta però il fatto che «è possibile» in via teorica tradurre tutta la matematica in simboli; e questa possibilità costituisce la garanzia contro possibili errori dovuti all'imprecisione del linguaggio ordinario; costituisce il sicuro tribunale, cui sappiamo di poter ricorrere in ultima istanza quando ci assale il dubbio di avere accolto nelle nostre dimostrazioni qualche ipotesi surrettizia. (Ludovico Geymonat)